วงโคจรของดาวเทียม
อวกาศอยู่สูงเหนือพื้นโลกขึ้นไปไม่กี่ร้อยกิโลเมตร แต่การที่จะขึ้นไปถึงมิใช่เรื่องง่าย เมื่อสามร้อยปีมาแล้ว เซอร์ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ผู้คิดค้นทฤษฎีเรื่องแรงโน้มถ่วงของโลก อธิบายว่า หากเราขึ้นไปอยู่บนที่สูงแล้วปล่อยวัตถุให้หล่นลงมา วัตถุจะตกลงสู่พื้นในแนวดิ่ง เมื่อออกแรงขว้างวัตถุออกไปในทิศทางขนานกับพื้น วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้ง (A) ดังแสดงในภาพที่ 1 แรงลัพธ์ซึ่งเกิดขึ้นจากแรงที่เราขว้างและแรงโน้มถ่วงของโลกรวมกันทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้ง ถ้าเราออกแรงมากขึ้น วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุจะโค้งน้อยลง วัตถุจะยิ่งตกไกลขึ้น (B) และหากเราออกแรงมากจนวิถีของวัตถุขนานกับความโค้งของโลก วัตถุจะไม่ตกสู่พื้นโลกแต่จะเป็นการตกอย่างต่อเนื่อง (C) เราเรียกการตกในลักษณะเช่นนี้ว่า “การตกอย่างอิสระ” (Free fall) และนี่คือหลักการส่งยานอวกาศขึ้นสู่วงโคจรโลก หากเราเพิ่มแรงให้กับวัตถุมากขึ้นไปอีก วิถีของวงโคจรเป็นรูปวงรี (D) และถ้าส่งวัตถุด้วยความเร็ว 11.2 กิโลเมตรต่อวินาที วัตถุจะไม่หวนกลับคืนมา แต่จะเดินทางออกสู่ห้วงอวกาศ (E) เราเรียกความเร็วนี้ว่า “ความเร็วหลุดพ้น” (Escape speed) และนี่คือหลักการส่งยานอวกาศไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่น
หมายเหตุ: ในทางปฏิบัติเราไม่สามารถส่งวัตถุขึ้นสู่อวกาศในแนวราบได้ เพราะโลกมีบรรยากาศห่อหุ้มอยู่ ความหนาแน่นของอากาศจะต้านทานให้วัตถุเคลื่อนที่ช้าลงและตกสู่พื้นเสียก่อนที่จะเข้าสู่วงโคจร ด้วยเหตุนี้นักวิทยาศาสตร์จึงออกแบบวิถีของจรวดให้ขึ้นสู่ท้องฟ้าในแนวดิ่ง แล้วค่อยปรับวิถีให้โค้งขนานกับผิวโลกเมื่อเหนือชั้นบรรยากาศในภายหลัง
ภาพที่ 1 หลักการส่งวัตถุเข้าสู่วงโคจร
การออกแบบวงโคจรของดาวเทียมขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการใช้งานดาวเทียม ระดับความสูงของดาวเทียมมีความสัมพันธ์กับคาบเวลาในวงโคจรตามกฎของเคปเลอร์ข้อที่ 3 (กำลังสองของคาบวงโคจรของดาวเทียม แปรผันตาม กำลังสามของระยะห่างจากโลก) ดังนั้น ณ ระดับความสูงจากผิวโลกระดับหนึ่ง ดาวเทียมจะต้องมีความเร็วในวงโคจรค่าหนึ่ง มิฉะนั้นดาวเทียมอาจตกสู่โลกหรือหลุดจากวงโคจรรอบโลก ดาวเทียมวงโคจรต่ำเคลื่อนที่เร็ว ดาวเทียมวงโคจรสูงเคลื่อนที่ช้า
นักวิทยาศาสตร์คำนวณหาค่าความเร็วในวงโคจรได้โดยใช้ “กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพของนิวตัน” (Newton's Law of Universal Gravitation) “วัตถุสองชิ้นดึงดูดกันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของวัตถุ แต่แปรผกผันกับระยะทางระหว่างวัตถุยกกำลังสอง” ดังนี้
แรงสู่ศูนย์กลาง = แรงโน้มถ่วงของโลก
mv2/r = G (Mm/r2)
v = (GM/r)1/2
โดยที่ v = ความเร็วของดาวเทียม
M = มวลของโลก
m = มวลของดาวเทียม
r = ระยะทางระหว่างศูนย์กลางของโลกกับดาวเทียม
G = ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง = 6.674 x 10-11 Nm2/kg2
ตัวอย่างที่ 1 ถ้าต้องการส่งดาวเทียมให้โคจรค้างฟ้าที่ระดับสูง 35,786 กิโลเมตร ดาวเทียมจะต้องมีความเร็วในวงโคจรเท่าไร
r = 6,378 km (รัศมีโลก) + 35,786 km (ระยะสูงของวงโคจร)
= 42,164 km = 4.2164 x 107 km
v = (GM/r)1/2
= {(6.674 x 10-11 Nm2/kg2)(5.972 x 1028 kg)/(4.2164 x 107 km)} 1/2
= 11,076 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ข้อมูลในตารางที่ 1 แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างระดับความสูงของดาวเทียมและความเร็วในวงโคจร กฎแปรผกผันยกกำลังสองของนิวตัน ซึ่งสรุปอย่างง่ายว่า ยิ่งใกล้ศูนย์กลางของโลก แรงโน้มถ่วงที่กระทำตอดาวเทียมยิ่งเพิ่มขึ้น ยิ่งห่างจากศูนย์กลางของโลก แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อดาวเทียมยิ่งลดลง ดังนั้น
ในวงโคจรต่ำ ดาวเทียมต้องเคลื่อนที่เร็วมาก เพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงโลก ดาวเทียมวงโคจรต่ำจึงใช้เวลาในการโคจรรอบโลกน้อยที่สุด
ในวงโคจรที่สูงกว่า อิทธิพลจากแรงโน้มถ่วงโลกน้อยลง ดาวเทียมเคลื่อนที่ช้ากว่า และโคจรรอบโลกใช้เวลานานกว่า
ถ้าต้องการให้ดาวเทียมโคจรไปพร้อมกับที่โลกหมุนรอบตัวเอง โดยให้ดาวเทียมลอยอยู่เหนือพิกัดภูมิศาสตร์ที่ระบุบนพื้นผิวโลกตลอดเวลา จะต้องสงดาวเทียมในแนวเสนศูนยสูตร ที่ความสูง 35,786 กิโลเมตร วงโคจรนี้เรียกว่า "วงโคจรค้างฟ้า" (Geosynchronous Orbit)"
การแบ่งประเภทวงโคจรดาวเทียมตามระยะสูงจากพื้นโลก
เราสามารถแบ่งประเภทวงโคจรดาวเทียมตามระยะสูงจากพื้นโลกได้ 4 ประเภท ดังนี้ (ดูภาพที่ 2)
วงโคจรต่ำ (Low Earth Orbit “LEO”) อยู่สูงจากพื้นโลก 180 - 2,000 กิโลเมตร เหมาะสำหรับดาวเทียมถ่ายภาพ และดาวเทียมโทรคมนาคมที่ต้องการการตอบสนองสัญญาณอย่างรวดเร็ว เช่น ดาวเทียมอินเทอร์เน็ต อย่างไรก็ตามดาวเทียมวงโคจรต่ำเคลื่อนที่เร็วมาก (คาบวงโคจรรอบละ 90 - 100 นาที) และไม่สามารถติดต่อกับสถานีภาคพื้นได้ไกล เนื่องจากส่วนโค้งของโลกบังสัญญาณ ดังนั้นถ้าต้องการภาพถ่ายที่ครอบคลุมทั้งโลก หรือ ถ่ายทอดสัญญาณรอบโลก จะต้องส่งดาวเทียมจำนวนมากขึ้นไปทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม (Constellation) และมีสถานีภาคพื้นหลายแห่ง
วงโคจรปานกลาง (Mid Earth Orbit “MEO”) อยู่สูงจากพื้นโลก 2,000 – 35,780 กิโลเมตร เหมาะสำหรับระบบดาวเทียมนำทาง เนื่องจากใช้ดาวเทียมไม่กี่สิบดวง ก็สามารถส่งสัญญาณปกคลุมพื้นที่รอบโลกได้ เช่น ระบบดาวเทียม GPS ใช้ดาวเทียม 24 - 35 ดวง มีโคจรรอบโลก 6 ระนาบๆ ประมาณ 4 ดวง ที่ระยะสูง 20,200 กิโลเมตร คาบวงโคจรรอบละ 12 ชั่วโมง ทำให้ทุกตำแหน่งบนพื้นโลกสามารถรับสัญญาณจากดาวเทียม GPS พร้อมๆ กันไม่น้อยกวา 4 ดวง
วงโคจรค้างฟ้า (Geosynchronous Orbit "GEO") อยู่สูงจากพื้นโลก 35,786 กิโลเมตร ณ ความสูงนี้ ดาวเทียมเคลื่อนที่รอบโลกโดยใช้เวลาเท่ากันโลกหมุนรอบตัวเอง ทำให้ดาวเทียมสามารถถ่ายภาพหรือรับส่งสัญญาณเหนือซีกโลกด้านนั้นได้ตลอดเวลา จึงเหมาะสำหรับดาวเทียมโทรคมนาคมซึ่งทำหน้าที่เป็นเสาอากาศลอยฟ้า และดาวเทียมอุตุนิยมวิทยาซึ่งสามารถติดตามการเคลื่อนที่ของพายุขนาดใหญ่
วงโคจรรีมาก (Highly Elliptical Orbit "HEO") อยู่สูงจากพื้นโลกประมาณ 180 - 40,000 กิโลเมตร ดาวเทียมมีความเร็วในวงโคจรไม่คงที่ กล่าวคือ เมื่อเคลื่อนที่เข้าหาจุดใกล้โลก (Perigee) ดาวเทียมจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น และเคลื่อนที่เข้าหาจุดใกลโลก (Apogee) ดาวเทียมจะเคลื่อนที่ช้าลง ตามกฏข้อที่ 2 ของเคปเลอร์ และ กฎผกผันยกกำลังสองของนิวตัน วงโคจรรีมากเหมาะสำหรับดาวเทียมสื่อสารบางประเภท และดาวเทียมทางวิทยาศาสตร์ซึ่งต้องการเก็บข้อมูลสภาวะอวกาศรอบโลก ณ ความสูงที่ต่างระดับกัน เช่น สนามแม่เหล็กโลก
ภาพที่ 2 การแบ่งประภทวงโคจรตามระยะสูงจากพื้นโลก
การแบ่งประเภทวงโคจรดาวเทียมตามประโยชน์การใช้งาน
นอกจากการแบ่งประเภทวงโคจรดาวเทียมตามระยะสูงจากพื้นโลกแล้ว ยังมีการแบ่งประเภทวงโคจรตามประโยชน์การใช้งาน ซึ่งวงโคจรแต่ละประเภทมีขนาดไม่เท่ากัน และเอียงทำมุมกับเส้นศูนย์สูตรโลกแตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของภารกิจ เพื่อให้ดาวเทียมโคจรผ่านเฉพาะพื้นที่ที่ต้องการ ในเวลาที่เฉพาะเจาะจง เป็นต้น
วงโคจรขั้วโลก (Polar Orbit) ทำมุมกับเส้นศูนย์สูตรประมาณ 90° ดาวเทียมโคจรในแนวเหนือ-ใต้ ขณะที่โลกหมุนรอบตัวเองจากทิศตะวันตกไปทิศตะวันออก ทำให้ดาวเทียมจึงเคลื่อนที่ผ่านทุกส่วนของพื้นผิวโลก ดังที่แสดงในภาพที่ 3 วงโคจรประเภทนี้จึงนิยมใช้กับดาวเทียมสำรวจโลก
ภาพที่ 3 เส้นทางผ่านของวงโคจรขั้วโลก
วงโคจรสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ (Sun-Synchronous Orbit "SSO") เป็นวงโคจรขั้วโลกที่มีลักษณะพิเศษ กล่าวคือ เมื่อดาวเทียมโคจรรอบโลกที่ระยะสูงประมาณ 400 - 900 กิโลเมตร โดยมีมุมเอียง 97° - 99° กับระนาบเส้นศูนย์สูตรโลก แรงโน้มถ่วงจะทำให้ระนาบของวงโคจรจะทำมุมคงที่กับดวงอาทิตย์ ขณะที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ส่งผลให้ดาวเทียมเคลื่อนที่ผ่านที่เดิม ณ เวลาเดิม ดังแสดงในภาพที่ 4 ทำให้คุณลักษณะของแสงจากดวงอาทิตย์ที่ตกกระทบพื้นที่ มีมาตรฐานสามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้ วงโคจรแบบนี้เหมาะสำหรับดาวเทียมถ่ายภาพพื้นผิวโลก เช่น THEOS และ LandSat
วงโคจรศูนย์สูตร (Equatorial Orbit) เป็นวงโคจรที่ทำมุมขนานหรือเกือบขนานกับเส้นศูนย์สูตรโลก เหมาะสำหรับดาวเทียมที่มีภารกิจในการสำรวจพื้นที่บริเวณเส้นศูนย์สูตรโลก เช่น ดาวเทียมตรวจวัดฝนเขตร้อน TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission)
วงโคจรค้างฟ้า (Geosynchronous Orbit “GSO”) เป็นวงโคจรศูนย์สูตรที่มีระยะสูงจากพื้นโลก 35,786 กิโลเมตร ดาวเทียมจึงเคลื่อนที่รอบโลกเท่ากับความเร็วที่โลกหมุนรอบตัวเอง ทำให้ดาวเทียมลอยอยู่เหนือพื้นที่ในภูมิภาคเดิมในรอบวันเป็นรูปเลข 8 จึงเหมาะสำหรับดาวเทียมพยากรณ์อากาศ เข่น GOES, Himawari ซึ่งสามารถติดตามการเคลื่อนที่ของพายุขนาดใหญ่ เช่น พายุเฮอริเคน พายุไต้ฝุ่น เป็นต้น
วงโคจรสถิต หรือ วงโคจรประจำที่ (Geostationary Earth Orbit “GEO”) เป็นวงโคจรค้างฟ้า (GSO) ซึ่งมีระยะสูงจากพื้นโลก 35,786 กิโลเมตร และอยู่ในระนาบศูนย์สูตร (0°) ทำให้ดาวเทียมลอยอยู่เหนือตำแหน่งภูมิศาสตร์บนเส้นศูนย์สูตรของโลก ณ จุดเดิมตลอดเวลา ดังแสดงในภาพที่ 5 วงโคจรสถิตเหมาะสำหรับดาวเทียมถ่ายทอดสัญญาณโทรคมนาคม เช่น ดาวเทียม Thaicom และ Intelsat
วงโคจรรีมาก (Highly Elliptical Orbit “HEO”) เป็นวงโคจรที่มีคุณสมบัติพิเศษคือ ดาวเทียมโคจรรอบโลกโดยโดยมีระยะห่างจากโลกไม่คงที่ ระยะใกล้โลกมากที่สุดเรียกว่า “เพอริจี” (Perigee) ดังแสดงในตำแหน่งเลข 0 ในภาพที่ 6 ระยะห่างจากโลกมากที่สุดเรียกว่า “อะโพจี” (Apogee) ดังแสดงในตำแหน่งเลข 6 ดาวเทียมเคลื่อนที่ในวงโคจรรีมากมีความเร็วไม่คงที่ ตามกฎข้อที่ 2 ของเคปเลอร์ กล่าวคือ ระยะเวลาระหว่างจุดเท่ากันแต่ระยะทางไม่เท่ากัน กล่าวคือ ดาวเทียมเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเข้าใกล้โลก ดาวเทียมเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อออกห่างจากโลก (กฎผกผันยกกำลังสองของนิวตัน) วงโคจรรีมากเหมาะสำหรับดาวเทียมสื่อสารของประเทศที่อยู่ใกล้ขั้วโลก เช่น กลุ่มดาวเทียมโทรคมนาคม Molniya ของรัสเซีย ดาวเทียมจะโคจรผ่านเหนือบริเวณซีกโลกเหนืออย่างช้าๆ ขณะถูกใช้งาน และโคจรผ่านซีกโลกใต้อย่างรวดเร็วเมื่อไม่ถูกใช้งาน นอกจากนี้วงโคจรรีมากยังมีประโยชน์ในการศึกษาสภาพแวดล้อมในอวกาศ ณ ระยะห่างจากโลกต่างๆ กัน เช่น ตรวจวัดสนามแม่เหล็กโลก และอนุภาคจากดวงอาทิตย์
วงโคจรส่งต่อ (Hohmann Transfer Orbit หรือ Geostationary Transfer Orbit “GTO”) เป็นวงโคจรรีชนิดหนึ่ง ภาพที่ 7 แสดงการส่งดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจรค้างฟ้า [3] ไม่สามารถทำได้ในขั้นตอนเดียว จำเป็นต้องส่งดาวเทียมขึ้นไปโคจรรอบโลกในวงโคจรต่ำ [1] ก่อน จากนั้นจึงจุดจรวดที่ตำแหน่ง ∆v เพื่อเปลี่ยนทิศทางเป็นวงโคจรรี [2)] เพื่อให้ดาวเทียมทะยานขึ้นไปสู่งระดับสูง 35,786 กิโลเมตร ณ จุดอะโพจี ดาวเทียมเคลื่อนที่ช้าสุด ก็จุดจรวดอีกครั้งที่ตำแหน่ง ∆v’ เพื่อเปลี่ยนทิศทางไปโคจรรอบโลกในวงโคจรค้างฟ้า [3] เราเรียกวงโคจรรี [2] ที่อยู่ระหว่างวงโคจรต่ำกับวงโคจรค้างฟ้าว่า “วงโคจรส่งต่อ”
