หลักการส่งยานอวกาศ

        เมื่อสามร้อยปีมาแล้ว  เซอร์ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ผู้คิดค้นทฤษฎีเรื่องแรงโน้มถ่วงของโลก อธิบายว่า หากเราขึ้นไปอยู่บนที่สูง และปล่อยวัตถุให้หล่นจากมือ วัตถุก็จะตกลงสู่พื้นในแนวดิ่ง เมื่อออกแรงขว้างวัตถุออกไปในทิศทางขนานกับพื้น วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้ง (A)   เนื่องจากแรงลัพธ์ซึ่งเกิดขึ้นจากแรงที่เราขว้างและแรงโน้มถ่วงของโลกรวมกัน วัตถุจึงมีวิถีการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งดังในภาพที่ 1   ถ้าหากเราออกแรงมากขึ้น วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุจะโค้งน้อยลง ก้อนหินจะยิ่งตกไกลขึ้น (B)   และหากเราออกแรงมากจนวิถีของวัตถุขนานกับความโค้งของโลก วัตถุก็จะไม่ตกสู่พื้นโลกแต่จะโคจรรอบโลกเป็นวงโคจรรูปวงกลม (C) เราเรียกการตกในลักษณะนี้ว่า “การตกอย่างอิสระ” (Free fall)   นี่เองคือหลักการส่งยานอวกาศขึ้นสู่วงโคจรรอบโลก หากเราเพิ่มแรงให้กับวัตถุมากขึ้นไปอีกก็จะได้วงโคจรเป็นรูปวงรี (D)   และถ้าเราออกแรงขว้างวัตถุไปด้วยความเร็ว 11.2 กิโลเมตรต่อวินาที วัตถุจะไม่หวนกลับคืนมาแต่จะเดินทางออกสู่ห้วงอวกาศ (E) เราเรียกความเร็วนี้ว่า “ความเร็วหลุดพ้น” (Escape velocity) และนี่คือหลักการส่งยานอวกาศไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่น


ภาพที่ 1 หลักการส่งยานอวกาศ


        เราสามารถคำนวณหาความเร็วหลุดพ้นได้โดยประยุกต์  กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพของนิวตัน (Newton's Law of Universal Gravitation) “วัตถุสองชิ้นดึงดูดกันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของวัตถุ แต่แปรผกผันกับระยะทางระหว่างวัตถุยกกำลังสอง” กับสูตรพลังงานจลน์ ได้ดังนี้ 

                แรงหนีศูนย์กลาง (พลังงานจลน์) = แรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ (กฎความโน้มถ่วง)
                                          1/2 mves2         = G (Mm/r2

                                               ves         =  (2GM/r)1/2 


โดยที่ ves = ความเร็วหลุดพ้นของยานอวกาศ

          M = มวลของดาวเคราะห์ 

          m = มวลของยานอวกาศ

          r = ระยะทางระหว่างศูนย์กลางของดาวเคราะห์กับยานอวกาศ​ 

          G = ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2



       เมื่อแทนค่าสูตรข้างต้นด้วยมวลและรัศมีของดาวแต่ละดวงในระบบสุริยะ จะได้ผลลัพธ์ในตารางที่ 1  จะพบว่า ความเร็วหลุดพ้นของดาวมวลมากมีค่ามากกว่าความเร็วหลุดพ้นของดาวมวลน้อย 

ตารางที่ 1 ความสัมพันธ์ระหว่างมวลของดาวกับความเร็วหลุดพ้น

 ดาวในระบบสุริยะ มวลของดาวเคราะห์
(x 1021 กิโลกรัม)
ความเร็วหลุดพ้น
(กิโลเมตรต่อวินาที)
ดวงอาทิตย์
ดาวพุธ
ดาวศุกร์
โลก
ดวงจันทร์
ดาวอังคาร
ดาวพฤหัสบดี
ดาวเสาร์
ดาวยูเรนัส
ดาวเนปจูน
 1,989,100,000
330
4,868
5,974
73.5
642
1,898,600
568,460
86,869
102,430
 617.5
4.3
10.3
11.2
2.4
5.0
59.5
35.6
21.2
23.6


        โลกมีมวลมากกว่าดวงจันทร์จึงมีแรงโน้มถ่วงมากกว่าดวงจันทร์ ในการส่งยานอวกาศไปยังดวงจันทร์จะต้องทำความเร็วหลุดพ้น 11.2 กิโลเมตร/วินาที เพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลกที่มีต่อยานอวกาศ  แต่ในการเดินทางออกจากพื้นผิวดวงจันทร์ ยานอวกาศต้องทำความเร็วหลุดพ้น 2.4 กิโลเมตร/วินาที เพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงที่ดวงจันทร์มีต่อยานอวกาศ  ภาพที่ 2 เป็นแผนภาพแสดงการเดินทางไปกลับระหว่างโลกกับดวงจันทร์ของยานอะพอลโล (Apollo) จะเห็นว่า การเดินทางจากโลกไปยังดวงจันทร์จะต้องใช้จรวดแซทเทิร์น 5 (Saturn V) ซึ่งประกอบด้วยจรวดเชื้อเพลิงเหลวจำนวน 3 ท่อนสร้างความเร่งเพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลก  แต่ในขากลับจากดวงจันทร์ไปยังโลก ใช้เพียงจรวดเชื้อเพลิงเหลวขนาดเล็กซึ่งติดตั้งอยู่ท้ายห้องนักบินอวกาศเพียงท่อนเดียว ก็สามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ และใช้แรงโน้มถ่วงของโลกดึงยานกลับมา 

ภาพที่ 2 วิถีของยานอะพอลโล
(ที่มา: Smithsonion)

        ส่วนในการส่งยานอวกาศไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่นที่อยู่ห่างไกล เช่น การเดินทางไปยังดาวเสาร์ของยานแคสสินี (Cassini spacecraft) ไม่สามารถเดินทางจากโลกไปยังดาวเสาร์ได้โดยตรง เนื่องจากดาวเสาร์อยู่ไกลมาก เชื้อเพลิงที่จรวดบรรทุกได้ไม่มากพอ  นักวิทยาศาสตร์จึงออกแบบให้ยานอวกาศเดินทางไปโคจรรอบดวงอาทิตย์ก่อน 2 รอบ เพื่อสร้างโมเมนตัมเพิ่มความเร็ว แล้วใช้แรงเหวี่ยงจากดาวศุกร์ เหวี่ยงให้ยานเคลื่อนที่ไปยังโลก ต่อจากนั้นก็ใช้แรงเหวี่ยงจากโลกส่งให้ยานเคลื่อนที่ไปยังดาวพฤหัสบดี แล้วใช้แรงเหวี่ยงจากยานพฤหัสบดี ส่งให้ยานโคจรไปยังดาวเสาร์  รวมเป็นระยะทาง 3.5 พันล้านกิโลเมตร โดยใช้เวลาเกือบ 7 ปี  หลักการส่งยานอวกาศโดยใช้แรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์เหวี่ยงต่อๆ กันไปเช่นนี้เรียกว่า "Swing by" ดังที่แสดงในภาพที่ 3 

ภาพที่ 3 วิถีของยานแคสสินี
(ที่มา: NASA)