การเคลื่อนที่ในรอบวัน

        ตำแหน่งของดาวบนท้องฟ้าเปลี่ยนแปลง (การเคลื่อนที่ของทรงกลมฟ้า) เนื่องจากการหมุนรอบตัวเองของโลก และการที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ มนุษย์ได้พัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการสังเกตการณ์ท้องฟ้า มาสร้างเป็นนาฬิกาและปฏิทิน เพื่อบอกเวลา ในการสังเกตการณ์ท้องฟ้านั้นเราสามารถคำนวณตำแหน่งของดาวบนท้องฟ้าได้อย่างง่ายด้วยวิธีบัญญัติไตรยางค์

การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งเนื่องจากโลกหมุนรอบตัวเอง

        โลกหมุนรอบตัวเอง 1 รอบ ใช้เวลา 24 ชั่วโมง 

        24
ชั่วโมง ตำแหน่งของดาว (มุมที่ทำกับขั้วฟ้า) เปลี่ยนแปลง 360 องศา 

        1
ชั่วโมง ตำแหน่งของดาวเปลี่ยนแปลง = 360 / 24 = 15 องศา
        1
นาที ตำแหน่งของดาวเปลี่ยนแปลง = 15 / 60 = 0.25 องศา

ตัวอย่างที่ 1: สมมติว่าวันนี้ดวงอาทิตย์ขึ้นเวลา 06.00 น. เวลา 09.00 น. ดวงอาทิตย์จะอยู่สูงจาก
ขอบฟ้ากี่องศา 
        ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก เวลา 06.00 . ไปตกยังทิศตะวันตก เวลา 18.00 . ใช้เวลา 12 ชั่วโมง คิดเป็นมุมได้ 180 องศา 
        ดังนั้น 1 ชั่วโมง ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ = 180 / 12 = 15 องศา 
        เพราะฉะนั้นเวลา 09.00 . ดวงอาทิตย์จะอยู่สูงจากขอบฟ้า = (9 – 6) x 15 = 45 องศา




ตัวอย่างที่ 2:
 เรามองเห็นกลุ่มดาวนายพรานอยู่เหนือศรีษะ เวลา 21.00 . อยากทราบว่ากลุ่มดาว
นายพราน จะตกเวลาเท่าไร 


        ใน 1 ชั่วโมง ดาวบนเส้นศูนย์สูตรฟ้าเคลื่อนที่ไปทางตะวันตก เป็นมุม = 180 / 12 =
15 องศา 

        จุดเหนือศีรษะ ทำมุมกับ ขอบฟ้าด้านทิศตะวันตก = 90 องศา
        ดังนั้นกลุ่มดาวนายพรานจะเคลื่อนไปอยู่ที่ขอบฟ้าด้านทิศตะวันตกใช้เวลา= 90/15 =
6 ชั่วโมง
เพราะฉะนั้นกลุ่มดาวนายพรานจะตกเวลา = 21.00 + 6.00 (– 24.00) ชั่วโมง =
03.00 นาฬิกาของวันรุ่งขึ้น


ตัวอย่างที่ 3: เรามองเห็นดาวอาทิตย์อยู่สูงเหนือขอบฟ้าด้านทิศตะวันตก เป็นระยะสูง 4 เท่า ของขนาด
เส้นผ่านศูนย์กลาง อยากทราบว่า ดวงอาทิตย์จะสัมผัสขอบฟ้าภายในเวลากี่นาที

        ขนาดเชิงมุมของเส้นผ่านศูนย์กลางดวงอาทิตย์ = 0.5 องศา
        ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ไป 4 เท่าของขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง = 4 x 0.5 = 2 องศา 

        1
ชั่วโมง ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ = 180 / 12 = 15 องศา 

        ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ 1 องศา ใช้เวลา = 60/15 = 4 นาที 
ดังนั้นย่อมใช้เวลา = 2 x 4 = 8 นาที กว่าดวงอาทิตย์จะสัมผัสขอบฟ้า



Comments